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Artigo
Buracos negros, curvatura espaço-tempo e ondas gravitacionais
Por Antonio José Silva Oliveira
10/07/2016

Conforme formulado por Albert Einstein e seus colaboradores no início do século XX, os conceitos de espaço-tempo descritos na Relatividade Restrita, e o estudo e a aplicação da gravidade na Teoria da Relatividade Geral, um buraco negro é uma região do espaço do qual nada, nem mesmo partículas elementares que se movem com velocidade próxima da luz, conseguem sair, dando lugar a um ponto singular, causando uma deformação no espaço-tempo resultante de um colapso gravitacional de uma estrela extremamente maciça e compacta(1).

A partir da equação do buraco negro, podemos fazer um gráfico desta singularidade, como mostrado na figura 1.

Mostramos também uma simulação artística da distorção espaço-tempo provocada por um buraco negro na figura 2.

A equação do buraco negro utilizada nos gráficos deste artigo é a solução de Schwarzschild para o potencial em coordenadas retangulares.

Um buraco negro de Schwarzschild, ou buraco negro estático, é nada mais que um buraco negro sem carga elétrica ou momento angular. É tratado por meio da métrica de Schwarzschild, e não pode ser diferenciado de nenhum outro a não ser pela sua massa(2).

O adjetivo negro em buraco negro se deve ao fato deste não refletir, a nenhuma parte, a luz que venha atingir seu horizonte de eventos, atuando, assim, como se fosse um corpo negro perfeito termodinamicamente(3).


Figura 1 - Curvatura espaço-tempo provocada por um buraco negro de Schwarzschild.


Figura 2 – Concepção artística da distorção espaço-tempo provocada na formação de um buraco negro e na propagação de ondas gravitacionais.

Desde a formulação da Teoria da Relatividade alguns experimentos foram realizados para sua comprovação. No presente artigo iremos relatar três.

Experimento de Sobral e Porto Príncipe

Para demonstração da distorção do espaço-tempo provocada pela matéria foi realizada simultaneamente nas cidades de Sobral, no interior do Ceará, e na Ilha de Príncipe, na África, no dia 29 de maio de 1919, uma observação da curvatura da luz quando esta tangenciasse a superfície do Sol, aproveitando um eclipse solar.

Um eclipse solar é quando a lua se interpõe entre a Terra e o Sol, ocultando, total ou parcialmente, a sua luz, numa estreita faixa terrestre, por meio de um cone de sombra(4).

Segundo a Relatividade Geral, uma estrela visível nas proximidades do Sol deveria aparecer em uma posição ligeiramente mais afastada deste, porque sua luz deveria ser ligeiramente desviada, pela ação da gravidade do Sol.

Esse efeito somente pode ser observado durante um eclipse total do Sol, pois a sua luminosidade impede a visibilidade da estrela em questão.

Um ponto que devemos explicar é que a gravidade provocada pela massa do Sol não poderia, sozinha, desviar a trajetória da luz advinda da estrela, como se houvesse uma interação gravitacional newtoniana entre dois corpos, pelo fato de a luz não ter momento de inércia, ou seja, massa de repouso.

Portanto, o desvio provocado na trajetória da luz é devido à deformação do espaço-tempo provocado pela massa do Sol em sua volta, onde a mesma percorre sua curvatura.

Com esta nova ideia, Albert Einstein publicou, em 1916, um artigo clássico na história da física no periódico Annallen der Physik. Justamente na expedição de Sobral e Porto Príncipe foi comprovado esse resultado.

Na figura 3, mostramos uma simulação artística da distorção espaço-tempo provocada pela massa do Sol no seu entorno.


Figura 3- Representação artística da distorção espaço-tempo provocada pela massa do Sol no seu entorno.

Experimento gravity probe B

Outro experimento, na mesma linha de comprovação, foi o teste de gravidade probe B, que ocorreu em 2011. Tentava provar dois efeitos preditos na Teoria da Relatividade Geral, a distorção (curvatura), e o arrasto do espaço (efeito geodésico), ou seja, o quanto espaço-tempo é perturbado pela presença da massa da Terra; ao mesmo tempo, de quanto é o arrasto provocado pela rotação da Terra do espaço-tempo.

Na figura 4, mostramos uma visão artística da curvatura que a Terra provoca no espaço-tempo, e, na figura 5, o arrasto.

O gravity probe B (GP-B) é um satélite astronômico, com fins experimentais, que levou quatro giroscópios ultrassensíveis, construídos com esferas perfeitas. O objetivo era medir hipotéticamente o efeito geodésico, a curvatura do espaço e do tempo em torno de um corpo gravitacional, e o arrasto gravitacional, a quantidade com que um objeto girando puxa espaço-tempo com ele quando no movimento de rotação.

O experimento consistiu basicamente em apontar os eixos dos giroscópios da GP-B para uma única estrela distante, no caso, a estrela IM Pegasi, enquanto em órbita polar em torno da Terra.

Se não houvesse nenhuma perturbação externa, o eixo do giroscópio ficaria apontado infinitamente na mesma direção da estrela Pegasi, mas pela previsões das teorias de Einstein, os eixos dos giroscópios experimentariam mudanças na inclinação do eixo de rotação das esferas em relação ao plano normal ao eixo de rotação da Terra, no caso do arrasto e, no caso da distorção do espaço-tempo, perpendicular ao plano.


Figura 4 - Curvatura que a Terra provoca no espaço-tempo.


Figura 5 - Distorção que a massa da Terra provoca no espaço-tempo devido à rotação.

Os resultados da gravity probe B foram altamente satisfatórios e, sem dúvida, a missão pode ser festejada por físicos e astrônomos, e foram publicados por C. W. F. Everitt et al(5) no Physical Review Letter.

Ondas gravitacionais

No início do ano de 2016, pairou a sensação de que uma nova física estava surgindo, com os resultados da detecção de ondas gravitacionais levando informações provocadas pelo choque de dois buracos negros e/ou um buraco negro e um corpo altamente denso e massivo.

O experimento realizado para detecção dessas ondas foi desenvolvido pelos institutos tecnológicos da Califórnia (Caltech) e Massachusetts (MIT), e pela Colaboração Científica Ligo (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), que tem a participação de aproximadamente 1.000 cientistas de 15 países.

Este grande instrumento óptico de previsão consiste em dois detectores a laser com formato de L, como mostra a figura 6, e cada um dos seus lados tem quatro quilômetros. Os detectores gêmeos estão localizados no estado de Louisiana e no estado de Washington, distantes 3 mil quilômetros um do outro(6).

No conjunto teremos, então, dois interferômetros, que desviam os feixes de luz até os detectores. As ondas gravitacionais são percebidas por meio de fracas vibrações que causam no espaço-tempo, fazendo os espelhos oscilarem. Como os componentes de cada interferômetro estão afastados por mais 4 km, uma ínfima vibração nos espelhos faz a frequência do laser se desalinhar, revelando o efeito das ondas gravitacionais sobre esses objetos(7).


Figura 6 – Imagens das instalações do Ligo em Hanford, mostrando os dois braços do interferômetro, que saem do edifício central. Fonte: Ligo

Os pesquisadores do projeto Ligo observaram "distorções no espaço e no tempo" causadas pela colisão de dois buracos negros com massas de 30 vezes a massa do Sol em processo de fusão(8,9), e que este feito era um dos maiores desafios da física contemporânea.

Mostramos, na figura 7, a colisão entre dois buracos negros fazendo uma distorção no tecido do espaço-tempo, e, na figura 8, o resultado desta fusão com a formação de um novo buraco negro, com as ondas se propagando no espaço. Este fenômeno deve ter ocorrido a 1,3 bilhão de anos-luz.


Figura 7 – Concepção artística de colisão de dois buracos negros


Figura 8 -  Concepção artística após formação de um novo buraco negro resultante da fusão ou da colisão

Para concluir, fizemos uma simulação da evolução de dois buracos negros de Schawarzchild em colisão, que apresentamos na figura 9, e o contorno do espaço-tempo, no plano na figura 10.


Figura 9 – Simulação da colisão de dois buracos negros de Schawarzchild.


Figura 10 – Contorno do espaço-tempo no plano


Antonio José Silva oliveira é doutor em ciências na área de física atômica e molecular pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Atualmente é professor associado da Universidade Federal do Maranhão, exercendo suas funções de pesquisador no Departamento de Física e no Mestrado em Educação. Pesquisador de Pós-Doutorado no Labjor/Unicamp.


Referências

  1. Steven Weinberg (1972). Gravitation and cosmology. Principles and applications of the general theory of relativity (New York: Wiley).
  1. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Métrica_de_Schwarzschild. Visto em 27/06/2016.
  1. Davies, P. C. W. (1978). "Thermodynamics of black holes". Rep. Prog. Phys. 41: 1313–1355. DOI:10.1088/0034-4885/41/8/004.
  1. Disponível em: www.sbfisica.org.br/fne/Vol6/Num1/eclipse.pdf. Consultado em 27/06/2016.
  1. “Gravity probe B: final results of a space experiment to test general relativity”. Phys. Rev. Lett. 106, 221101. Publicado em 31 maio 2011.DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.221101
  1. Disponível em http://brasil.elpais.com/brasil/2016/02/10/ciencia/1455124978_980574.html. Visto em 28/06/2016.
  1. Disponível em http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2016/02/experimento-ve-ondas-gravitacionais-fenomeno-previsto-por-einstein.html. Consultado em 29/06/2016.
  1. Castelvecchi, D.; Witze, A. (11 de fevereiro de 2016). “Einstein's gravitational waves found at last”. Nature News S.l.: s.n. doi:10.1038/nature.2016.19361. Consultado em 29/06/2016.
  1. Abbott, B. P.; et al. (Ligo Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) (2016). “Observation of gravitational waves from a binary black hole merger”. Physical Review Letters S.l.: s.n. 116 (6). doi:10.1103/.