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Empresas
também utilizam métodos matemáticos
A
modelagem matemática tem aplicações no ambiente
empresarial há muitos anos. Seja para otimizar a produção,
seja para fazer simulações. De uma forma ou outra
tem sido um grande auxílio à tomada de decisões
nas empresas.
Apesar
de usada em larga escala, a modelagem matemática passa despercebida
pela maioria das pessoas, mesmo dentro das organizações
onde é aplicada. Muitas vezes um trabalhador utiliza softwares
para solucionar os problemas do seu departamento e não faz
idéia de quantos modelos matemáticos e equações
esses programas contêm.
Segundo
Miguel Taube Netto, professor do Instituto de Matemática
Aplicada da Unicamp e presidente do conselho de administração
da empresa UniSoma - Matemática
para a Produtividade S.A., um modelo matemático pode
conter até 30 mil equações e envolver até
um milhão de variáveis. Certamente, os avanços
da informática permitem hoje que se faça cálculos
para lidar com sistemas tão complexos assim.
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Taube
Netto diz que poucas empresas utilizam modelos matemáticos
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Taube
Netto define modelagem matemática como "o esforço
de representação de processos físicos, econômicos,
biológicos, através de um formalismo matemático,
o qual permite que se faça previsões ou interpretações
em relação ao universo que se pretende modelar".
E isso vai ter aplicação na engenharia, na biologia,
e até mesmo no campo da economia. "Hoje a formação
do economista exige a matemática para que esse profissional
entenda alguns modelos. Isso porque a matemática serve de
suporte para a tomada de decisão. (Veja entrevista
com Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes)", afirma o presidente
da Unisoma.
Desde
a sua criação, em 1984, a UniSoma
cria modelos matemáticos para representar processos decisórios
em ambientes empresariais e vem desenvolvendo trabalhos com empresas
de diferentes setores. Companhia Vale do Rio Doce, Sadia e Companhia
Siderúrgica Tubarão são algumas delas. Mas
Taube Netto salienta que apesar de ser crescente e de extrema importância
para auxiliar nos processos decisórios, a aplicação
da modelagem nas empresas ainda é pequena.
O presidente
da UniSoma ressalta ainda que há uma certa confusão
entre softwares de gestão empresarial e modelagem matemática.
Muitas empresas de informática oferecem softwares que fazem
uma boa compilação das informações da
empresa, os chamados ERPs (Enterprise Resource Planning),
o que, segundo ele, é muito importante, mas esses softwares
não lidam com as especificidades do negócio. Já
a modelagem matemática lida justamente com isso. (Veja artigo
nesta edição)
Para
auxiliar a empresa na resolução de um problema, o
modelador precisa definir muito bem o problema, conhecer todos os
processos da empresa, ter bons conhecimentos de matemática
e tecnologia de informações. Vencidas essas etapas,
o modelador vai utilizar todas as informações disponíveis,
estejam elas armazenas em sistemas ERP ou não, e partirá,
então, para o estudo de variáveis e elaboração
das equações que irão conduzir o empresário
à solução do problema.
Segundo
Taube Netto, a linguagem da modelagem matemática compreende
vários recursos de álgebra linear, de cálculo,
de estatística, além de recursos de manipulação
de dados. Ele diz que é possível organizar tabelas,
introduzir dados em forma de equações, tratar curvas.
"São facilidades que antes não existiam. Essas
operações eram feitas separadamente e hoje é
possível fazer de forma conjunta", diz o professor.
O trabalho
desenvolvido pela UniSoma para a Sadia, desde 1989, é um
bom exemplo de aplicação da modelagem matemática
no ambiente empresarial. É importante destacar que na indústria
de carne, ao contrário de outros setores, como o automobilístico
ou o de eletrodomésticos, o processo é de desmontagem
do produto. "O fator de distinção desse segmento
é que o início do trabalho é no campo, criando
o animal e depois esse animal é separado em partes",
destaca o professor da Unicamp.
O problema
a ser resolvido na Sadia era como a empresa usaria os frangos para
gerar diferentes produtos. "Os frangos são abatidos
com trinta e poucos dias e os produtos são diferenciados
por faixa de peso. Em um lote que tenha a média de peso de
dois kilos, é possível encontrar frangos de um quilo
e meio, bem como de dois quilos e meio. Essa dispersão faz
com que o problema de dimensionar a oferta de frangos fique complicada",
diz Taube Netto.
O acompanhamento
do frango é feito desde o alojamento dos pintinhos até
o abate. O processamento no frigorífico e a alocação
da produção em cada um dos frigoríficos para
atender a cada um dos mercados são as últimas etapas
e todas essas variáveis tornam o processo bastante complexo.
Até a rotulagem, que é feita em várias línguas,
tem que ser programada previamente.
Para
resolver o problema da Sadia, a UniSoma desenvolveu um modelo que
otimizava o abate e a produção, que era de um milhão
de aves por dia, em sete fábricas diferentes. Segundo Taube
Netto, o sistema de modelagem matemática mostrou um excepcional
resultado econômico. Por volta de 97, a Sadia começou
a trabalhar com o sistema ERP, e todos os esforços se voltaram
para a implantação do ERP, sem a participação
da UniSoma nessa etapa. Mas recentemente a equipe da UniSoma voltou
para continuar o trabalho na área de aves, ampliando agora
o escopo do trabalho também para os setores de suínos
e de produtos industrializados (salsichas, salames, mortadelas).
Outro
exemplo de aplicação de modelos matemáticos
para empresas é o RLM
(Ração de Lucro Máximo), um software desenvolvido
pelo Prof. Dante Pazzanese Lanna e pelo pesquisador Luiz Gustavo
Barioni, da Escola Superior de Agronomia "Luiz de Queiroz"
(Esalq/USP).
O programa
começou a ser desenvolvido em 1988, na Universidade de Cornell,
nos EUA. O Prof. Dante Lanna, coordenador da equipe do RLM, faz
parte de um grupo que trabalha com modelos matemáticos para
a simulação do metabolismo e do uso de nutrientes
em animais domésticos. Este programa recebeu o nome de Cornell
Net Carbohydrats And Protein System (Sistema de Carboidratos e Proteína
Líquida de Cornell). Ele descreve através de equações
matemáticas, as propriedades do alimento e todo o processamento
no organismo do animal. Por exemplo, informamos o programa que o
animal recebeu 20 quilos de feno, 5 quilos de milho, 3 quilos de
farinha de soja. Através das equações, o sistema
descreve o processo de digestão, estima a quantidade de nutrientes
absorvidos, prevê quanto vai ser depositado de gordura e de
músculo (no caso de animais de corte) e qual será
a produção de leite (no caso das fêmeas). Para
tanto leva em conta a qualidade dos alimentos ingeridos e as características
do animal que são informadas ao programa (peso, raça,
potencial genético, idade, etc.).
Ainda
em parceria com a Universidade de Cornell, a equipe da Esalq começou
a desenvolver o RLM (Ração de Lucro Máximo),
software que tinha as mesmas características do programa
americano, que foi aos poucos sendo realimentado com informações
obtidas em experimentos feitos no Brasil, de forma a corresponder
à realidade da produção nacional. Ou seja,
algumas equações que descreviam os processos do metabolismo
dos alimentos ou do crescimento do animal tiveram que ser alteradas.
Tanto as características dos animais, como os alimentos disponíveis
precisavam estar de acordo com as condições da pecuária
brasileira.
O programa
inclui uma biblioteca com a composição dos alimentos
disponíveis no Brasil e permite a simulação
do metabolismo de nutrientes, a quantidade de alimento consumida
e do ganho de peso (e seu conteúdo de músculo e gordura).
Segundo Lanna, a primeira etapa é a de construção
do modelo, quando são organizadas as equações.
A segunda etapa é a de validação do modelo.
Essa etapa consiste em fazer experimentos que são planejados
para testar os resultados fornecidos pelo software, de forma a verificar
se coincidem ou não com a realidade dos experimentos. Um
aspecto importante é que o programa deve estimar com acurácia
e precisão a qualidade da carne produzida.
Uma
vez que a equipe da Esalq se sentiu segura, através dos experimentos
de validação, de que o modelo estimava corretamente
o ganho de peso e a composição do ganho de peso, passou
para uma nova etapa. A terceira etapa é a introdução
no programa de uma rotina de otimização econômica
do processo. Ou seja, se o modelo descreve adequadamente o que vai
ocorrer biologicamente, é possível incluir os custos
de cada alimento e simular diferentes estratégias de alimentação
até encontrar aquela que maximiza o lucro ou minimiza o custo
de produção de carne. Outra possibilidade interessante
é que a partir da simulação de ganho de peso
e desempenho dos animais, o responsável pela tomada de decisões
tem informações para fazer negócios em mercados
futuros.
O programa
desenvolvido na Esalq garante também uma dieta equilibrada
aos animais, uma vez que se, por ventura, na formulação
da dieta, há um desequilíbrio de nutrientes, falta
cálcio ou proteína, por exemplo, o sistema alerta
para o problema. "O modelo animal do RLM funciona com aproximadamente
90 equações, o que supera a capacidade humana de integrar
todo esse conhecimento", afirma Lanna.
O software,
de recomendações de nutrição de bovinos
é, hoje, usado em praticamente todos os grandes confinamentos
do país, empresas de consultoria e também nas fábricas
de ração brasileiras. "Trata-se de um sistema
de otimização não linear, que já conta
com mais de 450 usuários", afirma Lanna.
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Imagens
geradas pelo software CATIA utilizando modelagem matemática
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Na
Tritec Motors, uma joint venture entre a Daimler Chrysler
e a BMW, que produz motores para os veículos da Mercedes,
da BMW e da Chrysler, o departamento de Engenharia de Produto, que
faz análises dos modelos que são projetados nos EUA
e produzidos no Brasil, também utiliza modelagem matemática
para o trabalho.
Alessandro
Machado, engenheiro de produto e qualidade da empresa, utiliza o
software Catia (um tipo de CAD (Computer Added Design)) para modelar
as peças que irão constituir o motor. "Para cada
componente, há um modelo matemático em três
dimensões no Catia", explica.
Para
Machado, as principais vantagens do uso desses modelos matemáticos
- que estão contidos no software - é a economia de
tempo e de dinheiro. A Tritec não projeta os motores, mas
no caso da necessidade de se alterar uma peça que será
produzida, isso pode ser feito pelo software. O projetista pode
analisar o que acontece se aumentar a altura da peça, por
exemplo, podendo, assim, verificar se será possível
manter aquela geometria e o que precisará ser alterado nos
componentes que se ligam à peça, além de outras
funcionalidades. Um detalhe interessante é que o projetista
não precisa saber que cálculos o computador está
fazendo e tampouco ele precisa conhecer as equações
que serão solucionadas para dar a resposta ao problema que
ele tem nas mãos. E isso pode ser feito sem dispêndio
de material e em muito pouco tempo. "Trata-se de estudos que
envolvem simulação de montagem", diz o engenheiro,
acrescenta ainda que, antigamente, essas análises eram feitas
pelo método de tentativa e erro.
Para
essa fábrica de motores, os modelos matemáticos que
permitem a elaboração do desenho da peça em
três dimensões auxiliam em grande medida a produção.
Segundo Machado, esse desenho é depois impresso em duas dimensões,
com todas as informações necessárias para a
confecção da peça. Outras informações
são preparadas pelo projetista, para auxiliar o processo,
tais como: dimensões, especificações de material
e especificações dos testes aos quais a peça
será submetida.
(SP)
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