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Tomadas de decisão são facilitadas com modelos matemáticos

O engenheiro Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes criou o Método TODIM de Apoio Multicritério à Decisão. Este é apenas um dos vários métodos que incorporam a modelagem matemática para apoiar um processo de decisão complicado, por exemplo, em que se tem vários critérios de decisão, alguns critérios quantificáveis, outros dificilmente quantificáveis (como a imagem de uma empresa no mercado, ou o conforto que uma roupa proporciona). Doutor pela Universidade de Berkeley, da Califórnia, Autran é professor do Instituto Brasileiro de Mercado de Capitais (Ibmec), no Rio de Janeiro, presidente da Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (Sobrapo), primeiro vice-presidente da Associação Íbero Americana de Pesquisa Operacional (Alio) e atua como consultor pela Ibmec Consulting.

Com Ciência - O que são e como surgiram as metodologias multicritério de auxílio à tomada de decisões?
Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes
- Existe um campo do conhecimento chamado Pesquisa Operacional, que surgiu na época da segunda guerra mundial. Dentro da Pesquisa Operacional, surgiram as metodologias de Apoio Multicritério à Decisão, na década de 70. Desde o seu surgimento a Pesquisa Operacional serve para ajudar as pessoas a estruturar e analisar processos de tomada de decisão. Por exemplo: uma refinaria que quer transportar o petróleo de onde se refina até um local em que se consome o produto, é possível desenvolver um modelo matemático de pesquisa tradicional para resolver o problema que envolve aspectos objetivos. Mas na década de 70, vários pesquisadores e usuários de pesquisa operacional perceberam que as decisões no mundo real nunca se dão visando apenas um critério de decisão. Você não compra um carro olhando apenas o preço. Você não compra uma roupa avaliando somente o conforto que ela proporciona. As decisões humanas se dão em presença de pelo menos dois critérios conflitantes. Em decorrência disso, surgiram as metodologias de Apoio Multicritério à Decisão, que compreendem vários princípios, axiomas (proposição que se admite como verdadeira porque dela se podem deduzir as proposições de uma teoria ou de um sistema lógico ou matemático) e métodos analíticos para ajudar na tomada de decisões num ambiente considerado complicado. Mas existe uma área da psicologia que trabalha precisamente com a expressão de preferências de pessoas ao longo de escalas, que é a psicologia quantitativa. Uma pessoa pode ter dificuldade de expressar quantitativamente o conforto que determinado jeans lhe proporciona. Mas se for pedido para ela dar uma nota da escala para o jeans A e para o jeans B, oferecendo uma escala de um a nove, na qual o um representa o menor grau de conforto possível e o nove o maior grau de conforto, fica mais fácil para essa pessoa expressar sua preferência ao longo dessa escala. As metodologias de Apoio Multicritério à Decisão utilizam muitos recursos da psicologia quantitativa, que lida com processos cognitivos e escalas, para expressar a preferência com relação a aspectos totalmente subjetivos, como conforto, beleza, ou a imagem de uma empresa no mercado. Foram os estudiosos da psicologia quantitativa que descobriram que a melhor escala é aquela que termina em sete mais ou menos dois (ou seja nove - 7 mais 2 - ou cinco - 7 menos 2). Com isso evitam-se as armadilhas comuns em questionários. A ancoragem - que é quando as notas ficam ancoradas em subintervalos da escala - é uma delas. Para quebrar esse efeito, quando se faz uma enquete geralmente são usadas escalas de um até sete ou até nove. Isso é conhecido pelos psicólogos desde os anos 50.

Com Ciência - Como é o enfoque do Apoio Multicritério?
Autran
- Existem princípios axiomáticos bem estabelecidos (do ponto de vista científico) e vários métodos analíticos do Apoio Multicritério à Decisão. Todos eles pegam informações que vêm de diferentes "agentes de decisão" (indivíduos ou grupos através dos quais a decisão se dará) e buscam auxiliar a tomada de decisão. Um bom exemplo é o de uma pessoa que não tem carro e deseja comprar um. Essa pessoa tem um amigo que conhece profundamente motores de carros e tem outros amigos que usam carro, que já experimentaram esses carros que são candidatos à compra, e a partir da opinião desses amigos é possível estimar o grau de conforto de cada um deles. Além disso, a pessoa tem os preços dos carros que são praticados na cidade. Essa pessoa tem então três critérios: economia de combustível, conforto e preço dos carros. O primeiro critério é quantitativo, mas depende das condições em que o carro vai ser usado (se for usado em estrada de terra vai gastar mais combustível, se for subir ladeiras também). Já o conforto é um critério subjetivo. O preço, finalmente, é um critério quantitativo. A grande questão é de como se toma uma decisão levando em consideração esses três diferentes critérios. O que os métodos analíticos do Apoio Multicritério fazem é, através de princípios axiomáticos bem estabelecidos, de recursos da psicologia quantitativa e através de técnicas matemáticas bem dominadas priorizar cinco alternativas que a pessoa tem à frente. Uma pode ser um Mercedes, a outra um Vectra e assim por diante. Quando se prioriza, automaticamente já se tem a solução do problema. Isso em uma decisão individual. Mas quando outras pessoas estão envolvidas nessa compra, como um cônjuge e filhos, tem-se aí um exemplo de decisão em grupo e o número de critérios a serem avaliados será maior. Cada um dos agentes de decisão terá o seu critério. Nesse caso o desafio é colocar no mesmo quadro de preferência esses múltiplos critérios associados. Existem métodos analíticos do Apoio Multicritério que são voltados à tomada de decisão em grupo para solucionar problemas como esse.
O objetivo dessas metodologias é trazer luz sobre processos complicados de tomada de decisão. Outro exemplo é quando uma empresa está estudando se entra ou não em determinado mercado, que é um mercado incerto, com uma cultura que a empresa não domina, e quer decidir se vai ou não entrar. Sendo assim, a empresa terá que avaliar cada uma das variáveis e dar valor a cada uma das opiniões de cada um dos agentes, para poder tomar uma decisão.

 

Com Ciência - Quais seriam as etapas de um processo de decisão que utilize o Apoio Multicritério à Decisão?
Autran
- A partir de um problema de decisão complicado, o primeiro passo é estudar bem o contexto de decisão e a partir daí estruturar o problema. O contexto de decisão é o conjunto de aspectos considerados importantes para que o agente decida. Por exemplo, no caso de estabelecer uma política pública para conter a criminalidade em um município. A primeira coisa é estruturar o problema de segurança pública do município. Em algumas situações o problema não é como dizem. Quais são as coisas do mundo que têm a ver com esse problema? Talvez uma delas seja o nível de desemprego alto, talvez a outra seja o consumo excessivo de álcool, talvez seja a disseminação de drogas, outra pode ser policiais mal treinados e mal pagos. Essa é a estruturação do problema de decisão, que faz parte do contexto de decisão. Estruturar o contexto de decisão é colocar as coisas em ordem. Essas coisas acontecem num pano de fundo que você chama de contexto ou cenário de decisão. No caso da segurança em um determinado município, é preciso estudar o problema e identificar o cenário de decisão. A partir daí faz-se uma análise que vai permitir a visualização de como essas várias coisas estão interligadas. Talvez o consumo de drogas esteja relacionado com o nível de desemprego ou com o alto índice de evasão escolar. Isso tudo tem que ser estudado para que se compreenda o problema. "Agora eu já começo a entender o problema, porque já estou com ele estruturado na minha cabeça". A partir da identificação das várias relações e quando se tem uma estrutura das coisas que estão interligadas no seu problema de decisão, é possível pensar em resolvê-lo, antes não. E como se faz isso? Existem métodos analíticos chamados Métodos de Apoio Multicritério à Decisão, que permitem a priorização de alternativas. Priorizando é possível chegar à primeira melhor solução, à segunda melhor solução, etc.
Depois que se estruturou bem o problema, existem métodos do Apoio Multicritério de Decisão e até programas de computador que servem para estruturar o problema. Parte-se sempre do que a pessoa vê como um conjunto de alternativas de soluções possíveis para o seu problema. Por exemplo, estudando o problema de segurança de um município, sociólogos, junto com advogados e representantes da comunidade vão se reunir para debates, grupos de foco e vão identificar possíveis soluções para o problema.

Com Ciência - Por que o uso desses métodos é aconselhável para tomadas de decisões em políticas públicas?
Autran
- Porque de um modo geral, esse tipo de método permite uma transparência muito grande e também porque é possível transferir a experiência de um processo decisório de um lugar para outro, como de um estado para outro, no caso de políticas públicas. A percepção de ecologistas, assistentes sociais, médicos fica transparente através de matrizes. A opinião dos participantes do processo fica bem documentada e transparente para todos que se debruçarem sobre o estudo feito. Além de o processo explicitar os condicionantes em jogo e que cada agente determinou um peso para cada um deles, cada um dos agentes precisa justificar o que o levou a atribuir aquele peso para cada um dos critérios envolvidos no problema. Um grande administrador público que usou o Apoio Multicritério na elaboração de seu programa de governo foi Mário Covas. Ele utilizou o método AHP (Analytic Hierarchy Process), um dos mais usados no mundo, para estruturar seu programa de governo.
O que torna o processo decisório mais transparente com o Apoio Multicritério à Decisão é uma tabela chamada de "matriz de conseqüências". No exemplo do jeans, há uma tabela de cinco linhas (uma para cada jeans) e quatro colunas. Em cada coluna há as notas de cada jeans em relação a cada critério. Por exemplo, o primeiro critério é o conforto. A pessoa escolhe a escala de um a cinco, o cinco é altamente confortável, e o um é altamente desconfortável. A pessoa experimenta cada jeans e dá uma nota na escala de um a cinco e terá então na primeira coluna uma série de notas uma para cada jeans em relação ao critério conforto.

Com Ciência - Essas matrizes são mantidas? Fica evidente a avaliação de cada um dos agentes?
Autran
- Exatamente. Como o Mário Covas fez na preparação do programa de governo dele. Pessoas são chamadas para participar e pede-se a um e a outro para darem uma nota para um projeto, por exemplo, em relação à importância social. Essas pessoas dão as notas, que ficam registradas na tabela. As decisões tomadas no Brasil na década de 70, como construir a Belém-Brasília, foram decisões tomadas entre quatro paredes. Naquela época não havia a menor possibilidade da sociedade participar e discutir essas coisas, até porque os processos decisórios eram totalmente fechados. Hoje há recursos de telas públicas. As pessoas podem acessar a mesma tela de computador, na qual cada um dos agentes de decisão imputa um dado, um de Recife, um de Campinas, um colega em Manaus, o outro em Paris, e todos esses dados irão aparecer na tela. Através das ligações em rede, o acesso das comunidades ao processo decisório pode ser muito mais transparente do que era há quarenta anos.
E quando as pessoas percebem essa transparência o ibope é muito grande. Por exemplo, no planejamento voltado à satisfação das necessidades de comunidades locais, isso é um elemento muito importante. É possível ter diferentes representantes de uma comunidade, representantes do governo, numa sala, numa audiência pública as pessoas vão dizendo o que pensam e em uma única tela, visível a todos, essas opiniões vão sendo registradas. Aí o médico sanitarista é convidado a opinar, depois o assistente social, e cada um vai dar uma nota para esse projeto em relação ao critério diminuição da esquistossomose numa determinada região no interior de São Paulo, por exemplo. Cada um vai expressar as suas preferências e os métodos do Apoio Multicritério à Decisão, que utilizam a modelagem matemática para isso, fazem os cálculos e produzem resultados, que serão apresentados para todo o grupo. Trata-se de um elemento altamente facilitador da chegada ao consenso. Ë uma ferramenta muito valiosa num processo de planejamento participativo, quando há um grupo de pessoas que originalmente discordam umas das outras.
Eu trabalho com isso desde 1975 e, ainda assim, na minha vida profissional tenho encontrado vários administradores públicos que não gostam de usar esse tipo de método, justamente porque os métodos deixam todo o processo decisório muito transparente, através das matrizes. Quando o administrador público tem objetivos velados, quando não quer que seus correligionários conheçam o processo ou não querem que o processo chegue a público por meio da imprensa, ele geralmente não utiliza os métodos de Apoio Multicritério.

Com Ciência - O Apoio Multicritério à Decisão é utilizado também na indústria?
Autran
- Sim, é usado em indústrias no mundo inteiro e no Brasil também. Existem vários modelos matemáticos, que são chamados métodos analíticos do Apoio Multicritério à Decisão. Talvez o mais usado seja o AHP. Mas existem vários outros, como os da Escola Francesa (Electre I, II, III e IV, Promethé etc.), mas que, embora tenham sido bastante usados notadamente dos países de língua francesa, não têm uma base axiomática tão sólida como os métodos que fazem uso da Teoria da Utilidade Multiatributo, cuja filosofia central é a agregação dos critérios em um critério único de síntese, através da construção de uma função de utilidade multiatributo. Outros métodos também consideravelmente utilizados em todo o mundo são o UTA, o Macbeth, o TODIM e o AIM. Dos vários métodos discretos existentes, o software Expert Choice, desenvolvido para o método AHP, é um dos mais utilizados, se não o mais usado, internacionalmente. Quem desenvolve os métodos preocupa-se que eles sejam usados na prática, então, geralmente desenvolvem softwares amigáveis para que os usuários não precisem fazer os cálculos na mão. O usuário não precisa conhecer profundamente a fundamentação axiomática de cada método. O software é importante porque ele permite que pessoas não técnicas participem do processo de avaliação multicritério. Mas o importante é entender que existem esses métodos e que o software é apenas uma ferramenta que viabiliza a sua aplicação. O software não deve ser usado isolado do método.

Com Ciência - Qual a diferença do método TODIM, que o senhor criou, em relação aos outros?
Autran
- O TODIM é um método que tem elementos tanto das escola americana como francesa do Apoio Multicritério à Decisão. O embrião dele estava na minha tese de doutorado que foi defendida na Universidade de Berkeley, em 1976. Eu utilizei um paradigma chamado de Teoria da Prospectiva ou da Perspectiva (Prospect Theory), desenvolvido por dois psicólogos israelenses, Daniel Kahneman e Amos Tversky. Esse paradigma trabalha com a noção de atitudes de aversão e propensão ao risco por parte dos agentes de decisão. Nenhum outro método Multicritério trabalha com isso. Do AHP, o TODIM aproveita as matrizes de comparações por pares, sempre com o objetivo de incorporar a modelagem matemática para apoiar um processo de decisão complicado, à atitude de cada agente de decisão em face ao risco. Voltando ao exemplo do carro, é possível imaginar que cada uma das pessoas daquela família tem uma atitude frente ao risco. Um pode ser mais ou menos audacioso do que o outro. Todo indivíduo sempre tem uma atitude em face ao risco e a teoria de Kahneman e Tversky permite que se incorpore a um método analítico que vai ajudar a modelar um problema, a atitude de cada ser humano em face ao risco.

Com Ciência - Esses métodos que são utilizados no mercado de capitais e na bolsa de mercadorias e futuros?
Autran
- Embora haja algum trabalho de pesquisa emergente na área, de um modo geral a resposta é não. As pessoas, por desconhecimento, não têm utilizado os métodos multicritério nessa área. Eu estou desenvolvendo um trabalho com um amigo, especialista em mercado de capitais, que está completando seu doutorado, no qual nós estamos utilizando justamente a utilidade multiatributo, a modelagem da atitude do agente de decisão em face ao risco, para resolver problemas da área financeira. Isso porque, normalmente, quando o aluno sai da universidade e vai conversar com o dono de um botequim, se perguntar o que é mais importante para o negócio dele, ele vai responder que o mais importante é fazer dinheiro. Mas na verdade isso é uma conseqüência. Fazer dinheiro todo dia é uma conseqüência de como ele faz o marketing dos produtos que comercializa, do nível de higiene do bar, da imagem que o bar tem na região. Na área financeira as pessoas não têm olhado o problema de tomada de decisão sob o enfoque multicritério. Mas já existe uma literatura, principalmente americana e européia voltada pra isso. Porque as pessoas estão vendo que quando se forma carteira de papéis no mercado de capitais elas são obrigadas a levar em consideração vários critérios simultâneos.
A modelagem matemática em face ao risco sempre foi usada no mercado financeiro. O que eu estou estudando agora é a conjugação das duas coisas. É a modelagem da atitude em face ao risco com o tratamento dos problemas de decisão financeiros sob enfoque multicritério. Isso é uma coisa novíssima aqui no Brasil.

Com Ciência - Na bolsa de mercadorias e futuros eles usam a modelagem matemática também?
Autran
- Sim. A modelagem em face ao risco tem sido usada, porém não têm sido usados, embora já exista nos Estados Unidos e na Europa, os métodos multicritério. Eles vão começar a usar agora. Não usam por desconhecimento. Existem enfoques mais modernos nos quais as pessoas estão conjugando as duas coisas. No Simpósio Brasileiro de Finanças, que vai acontecer em julho, no Rio de Janeiro, haverá certamente trabalhos sobre isso.

Com Ciência - Os Métodos de Apoio Multicritério podem ser chamados de "otimização de processo"?
Autran
- Não. Eles são chamados de métodos discretos e são de priorização de soluções candidatas para um certo problema. Servem para estabelecer uma ordem num conjunto de soluções alternativas possíveis. Consistem em selecionar as melhores alternativas, aceitar alternativas que pareçam boas, descartar as que pareçam ruins e, assim, gerar uma ordenação das alternativas consideradas, além de dar valores a essas alternativas, justificando ainda o porquê dessa valoração. Os métodos de Apoio Multicritério à Decisão não exigem um grande conhecimento em programação matemática. Há alguma matemática envolvida, mas nada absolutamente pesado, nada em geral além do que se estuda num bom curso de graduação em Administração. Isso porque o software já tem a modelagem matemática embutida. No caso da academia, o professor quer que o aluno saiba exatamente o que tem lá dentro, mas para os tomadores de decisão, que serão os usuários do método e do software não é preciso saber a programação. O Mário Covas por exemplo, decidiu estruturar seu problema de decisão e usar os resultados do método AHP e provavelmente ele não sabia o que havia dentro do método AHP, que é o teorema de Perron-Frobenius da álgebra linear.

Com Ciência - E quanto aos métodos de otimização?
Autran
- Os métodos de otimização vêm de um setor da pesquisa operacional chamado programação matemática, só que é a programação matemática com mais de uma função objetiva. Eu próprio tenho trabalhos nessa área. São trabalhos que exigem uma sólida base de programação matemática e que buscam pelo menos uma resposta "ótima" num sentido mais amplo - também denominada "ótimo de Pareto" - para o problema de decisão.
O Apoio Multicritério à Decisão compreende dois grandes tipos de métodos. Ele tem os métodos discretos, quando você tem um número finito, contável de soluções para o seu problema. Quando a pessoa quer comprar um jeans, ela tem no máximo cinco alternativas. Lida com um número contável. É possível contar nos dedos. Catorze alternativas possíveis, ou vinte, 150, mas é um número que você pode contar. Agora existem outros problemas que são tratados com os chamados métodos contínuos. Os métodos de otimização são métodos contínuos porque se tem em princípio, um número infinitamente grande de soluções. Otimização é uma palavra que se usa para designar o processo de busca de uma solução ideal para um problema. Existem métodos de otimização dentro da Pesquisa Operacional que podem trabalhar também com vários objetivos simultâneos e aí se usa a designação otimização multiobjetiva. O que o Grupo de Estudos sobre a Organização da Pesquisa e da Inovação (Geopi) está fazendo é usar métodos discretos, porque no caso de tecnologia agrícola no Estado de São Paulo você não tem um número infinitamente grande de soluções possíveis.
O Prof. Paulo Valente Ferreira, por exemplo, da Faculdade de Engenharia Elétrica da Unicamp, é especialista em otimização multiobjetiva, que tem produzido importantes trabalhos científicos na área.Você pode usar os dois. A Petrobrás, por exemplo, desenvolve modelos de programação matemática, levando em consideração mais de uma função objetiva, portanto são métodos do Apoio Multicritério à Decisão. Existe uma técnica chamada Programação por Metas, que a Petrobrás usa no Rio de Janeiro, que está dentro do Apoio Multicritério à Decisão. É possível usar várias metas simultâneas. Isto é otimização multiobjetiva. Você está otimizando. Mas quando a pessoa vai comprar um jeans novo, não vai otimizar nada e sim priorizar as soluções possíveis. Tudo isso está dentro da Pesquisa Operacional. Tanto os métodos discretos como os métodos contínuos. E tudo isso está dentro do Apoio Multicritério à Decisão.

Com Ciência - É possível citar um exemplo de aplicação de métodos de Apoio Multicritério?
Autran
- Eu tenho usado bastante na área de saúde, como consultor e como professor. O Governo do Estado do Rio de Janeiro, em julho do ano passado, organizou um seminário no Rio e me convidou para dar uma palestra sobre tomada de decisões em face ao risco na área de saúde. Eles publicaram até um livro sobre o evento. O nome é Estabelecendo Prioridades em Políticas Públicas através de Indicadores de Desenvolvimento Humano.

Com Ciência - O senhor falou do AHP, do Todim e citou que há vários métodos franceses também. Qual é o panorama da aplicação desses métodos no mundo e no Brasil?
Autran
- O número de aplicações do Apoio Multicritério à Decisão cresce extensiva e intensivamente em todo o mundo. No Brasil existe uma sociedade científica que já tem 34 anos de existência que é a Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (Sobrapo), da qual sou presidente há três anos. Nessa Sociedade as pessoas apresentam trabalhos utilizando o Apoio Multicritério à Decisão. No simpósio realizado no ano passado, em Campos do Jordão, apresentaram-se colegas da Polônia e de Israel que falaram sobre isso. Ou seja, em todo o mundo esses métodos estão sendo utilizados. Eu tenho ministrado cursos sobre isso em Portugal, Espanha, Argentina e México. Em março deste ano, por exemplo, vai haver um congresso em Portugal, no qual eu farei uma apresentação sobre esse tema.

 

Atualizado em 10/10/01

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