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Modelagem
Matemática: A Inspiração
para a Música dos Computadores
Da
mesma forma que no passado as paisagens bucólicas e as musas
inspiravam os compositores de música clássica, neste
começo do século 21, cada vez mais, os números
estão desempenhando a função de criar peças
musicais através do computador. No atual estágio de
desenvolvimento da música computacional, os modelos matemáticos
são fundamentais para a criação e ordenação
de sons digitais.
A
modelagem matemática fornece várias estruturas que
podem ser utilizadas para organizar os materiais sonoros e criar
novos sons para a composição musical. Se os fenômenos
físicos podem ser simulados em fórmulas matemáticas
e através da modelagem física, então existem
inúmeras fontes de inspiração que podem ser
transformadas em música. As aplicações com
este princípio são extremamente amplas, infinitas,
e depende do conhecimento matemático e do senso estético
a escolha do andamento da música, do tipo do timbre sonoro
e das seqüências de notas.
Institutos
de universidades no mundo todo estudam estas aplicações
que reúnem pesquisadores de várias disciplinas, como
músicos, matemáticos, engenheiros eletrônicos
e de computação, físicos e até biólogos.
Mas estas possibilidades não estão restritas aos meios
acadêmicos. Qualquer interessado em música tem acesso
a programas de computador, que podem ser copiados através
da Internet, e que utilizam os modelos matemáticos para produzir
e organizar sons.
O
NICS (Núcleo Interdisciplinar
de Comunicação Sonora da Unicamp) tem a base de sua
linha de pesquisa direcionada a relação entre música
e matemática. Um exemplo desta aplicação é
o Vox Populi, um programa de computador que é uma ferramenta
para composição musical interativa e usa a modelagem
de algoritmos genéticos. Algoritmos são processos
de cálculo que utilizam regras formais para a obtenção
de resultados.
Como
todo modelo matemático que procura sintetizar o que acontece
na realidade, neste caso, os algoritmos genéticos representam
modelos do funcionamento dos processos de mutação
e seleção natural, que indicam como os genes se comportam
na evolução das populações. No programa
Vox Populi, os algoritmos genéticos são usados para
fazer o controle da dinâmica e dos parâmetros sonoros,
como por exemplo, a velocidade e as variações dos
ritmos, que podem ser definidas pelo compositor.
Com
o avanço do desenvolvimento das pesquisas na área
da genética e de mapeamento de DNAs, os resultados foram
estendidos para várias outras áreas do conhecimento.
Uma destas extensões é a chamada Computação
Evolutiva, que é utilizada para fazer a análise e
a síntese de Sistemas Complexos. Esta área da computação
aplicada à biologia é a responsável por agrupar
e organizar as informações que são recolhidas
das células. A corrida mundial dos laboratórios para
fazer o seqüenciamento do DNA humano e o interesse em fazer
mapeamentos de DNAs de várias espécies, provocou um
grande desenvolvimento dos sistemas de computador, que são
cada vez mais velozes e capazes de arquivar e relacionar o maior
número de informações.
Aproveitando
as potencialidades da Computação Evolutiva na estruturação
de contextos onde existe grande diversidade, os pesquisadors do
NICS desenvolvem softwares para a composição interativa,
entre eles o Vox Populi, usando os conceitos de geração,
reprodução e mutação, onde é
possível elaborar processos que formam estruturas surpreendentes,
que nestes casos são traduzidos em estruturas sonoras.
O
Vox Populi foi desenvolvido no NICS em parceria com o ITI (Instituto
Nacional de Tecnologia e Informática de Campinas) e recebeu
o prêmio "Century Dream" Interative Software, na
Universidade de Aizu no Japão. Este programa de computador
faz parte do projeto de doutorado da pesquisadora Artemis Moroni.
O software está disponível para ser copiado gratuitamente
na Internet.
Pesquisas
e Aplicações
Os
principais institutos internacionais, onde se concentram as pesquisas
de ponta na área de música computacional, são
o CCRMA (Centro de Pesquisas Computacionais em Música e Acústica)
nos Estados Unidos e na França o IRCAM
(Instituto de Pesquisa e Coordenação Acústica
e Musical) onde a principal linha de pesquisa é a criação
de instrumentos virtuais. No Brasil, há vários estúdios
que pesquisam e produzem música eletrônica ou eletroacústica,
como o estúdio PANorama, que é ligado a Universidade
Santa Marcelina em São Paulo, além de outros centros
de pesquisa em Brasília, Recife e Rio de Janeiro.
Em
Campinas, O NICS foi criado em 1983 na Unicamp, mas somente depois
de 1995, quando a participação de pesquisadores das
áreas das Ciências Exatas foi intensificada, é
que as linhas de pesquisas do núcleo passaram a se concentrar
nas disciplinas da computação, eletrônica e
música. Os principais estudos são nas áreas
de Modelagem Matemática aplicada à composição
musical, em Simulação Computacional, em Computação
Evolutiva aplicada à composição interativa
e na área de interfaces gestuais, que utiliza objetos como
luvas e sapatos com sensores ligados ao computador que interferem
na execução da música.
A
área de Modelagem Matemática está bastante
desenvolvida no Brasil, com vários centros de excelência
e atuações em diversas áreas, mas as aplicações
destes modelos matemáticos em computação sônica
são reduzidas e pouco conhecidas. O NICS tem um papel pioneiro
nesta área. Ele se distingue da maioria dos estúdios
de música eletrônica por utilizar fortemente a Modelagem
Matemática para a composição algorítmica
e na síntese de sons para a criação de novos
timbres, segundo o pesquisador Adolfo Maia Junior. Ele é
matemático e físico e um dos coordenadores do NICS.
Sua principal área de pesquisa é a Modelagem Matemática
para música computacional. Maia diz que a eletrônica
abriu um espaço enorme com a criação de novas
mídias, de novos sons e efeitos que não podem ser
produzidos pelos instrumentos acústicos.
"Se
pensarmos na música como um som organizado no tempo, diferente
dos instrumentos eletroacústicos que são organizados
pelos compositores, a música computacional utiliza os algoritmos
na criação de um princípio organizado de execução
musical. A música é um processo temporário
e o princípio organizador é feito a partir do algoritmo,
que também é feito pelo homem", diz Maia. Em
outras pesquisas desenvolvidas pelo NICS nesta área, foram
criados os programas Curvasom e Rabisco (endereço para acessar
o rabisco on line na Internet).
O
Curvasom utiliza a combinação de curvas e parâmetros
sonoros para a geração de seqüências musicais.
Estas aplicações foram possíveis com a formulação
da Teoria de Functores Sonoros, também desenvolvida pelos
pesquisadores do NICS. O programa Rabisco é outra ferramenta
que associa a representação gráfica à
exploração sonora, onde a modelagem matemática
de um risco feito na tela do computador é transformada em
som. Neste ambiente gráfico e sonoro, o usuário percebe
os conceitos relacionados ao som. Este software funciona como um
exercício para desenvolver a criatividade de alunos e faz
parte do Projeto Internacional de Ensino à Distância
- PGL - Partnership in Global Learning, que tem a participação
de professores e estudantes do Brasil, México e Estados Unidos.
A
outra grande aplicação da Modelagem Matemática
na produção de música, além de "inspirar"
a ordenação das notas, é a Síntese do
Som, que é a criação de timbres, de novos sons
ou a produção de sons que imitam os sons de instrumentos
elétricos ou acústicos. Um dos métodos para
a criação de timbres é a Síntese Aditiva,
que faz a decomposição harmônica de um sinal
sonoro. "O sinal do som tem sua série harmônica
decomposta em uma série de cocenos, a partir de equação
de Fourier", diz o pesquisador Adolfo Maia.
Uma
pesquisa sobre síntese de som em andamento no NICS é
o Projeto Cordas Virtuais, que produz digitalmente o som de vários
instrumentos de cordas usando o formato MIDI (Interface Musical
para Instrumentos Musicais). A pesquisa é um projeto de doutorado
de José Eduardo Fornari, aluno da Faculdade de Engenharia
Elétrica e Computação da Unicamp. Segundo o
professor Maia, "o programa é um tipo de escultor virtual
do timbre através dos algoritmos genéticos, onde estão
incluídas várias estruturas matemáticas".
Atualmente
existem muitas pesquisas direcionadas para a tradução
do seqüenciamento de DNA em música, como os estudos
na área de biologia da Texas Wesleyan University e na área
de Ciência da Computação da University of Wales.
O cientista de Ciência da Computação da University
of Wales, Ross King e o músico escocês, Colin Angus,
criaram o programa Protein Music, que relaciona as notas musicais
com os quatro nucleotídeos existentes nas seqüências
de DNA humano. Este software pode ser encontrado no endereço:
www.aber.ac.uk/~phiwww/pm.
Já
o programa SoftStep, que permite colocar os nucleotídeos
e os 20 tipos de aminoácidos em uma pauta musical, pode ser
acessado no endereço: www.algoart.com. Outras pesquisas de
ponta também utilizam e as teorias dos fractais, com modelos
matemáticos que são repetidos através de um
mesmo padrão e as redes neurais aplicadas na concepção
musical.
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Ambiente
gráfico do SoftStep
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Redes
Neurais e Robótica
Com
o desenvolvimento da informática e de computadores cada vez
mais ágeis, as possibilidades para a aplicação
em música também mudam rapidamente. "Hoje a tendência
da música computacional é fazer a música em
tempo real, controlada pelo computador", explica o professor
Adolfo Maia. O principal projeto desenvolvido no NICS nesta área
é o Roboser, um robô
compositor que cria músicas ao se movimentar em um ambiente.
O
projeto Roboser é uma parceria entre o NICS e o Instituto
de Neuroinformática (ETH) de Zurique, da Suíça,
com a participação do pesquisador Prof. Dr. Paul Verschure.
A neuroinformática é uma área que desponta
com grande interesse no mundo, devido à confluência
entre computação e biologia. Estes estudos desenvolvem
sistemas neuromórficos, redes neurais artificiais, que recebem
estímulos externos e são programadas para responder
em tempo real a diferentes leituras de sensores, que trazem informações
do meio ambiente.
Esta
pesquisa cria uma nova forma de composição musical
que utiliza os recursos de redes neurais aplicados à robótica.
Este robô é pioneiro no mundo na maneira de modelar
a criatividade sonora. O Roboser, além de abordar a composição
musical, é um ambiente experimental para testar diversas
hipóteses atuais sobre o funcionamento da mente humana, principalmente
em seu aspecto criativo. Esta é uma experiência sobre
cérebros artificiais e os sistemas de interatividade e de
improvisação.
O
sistema do Roboser é uma aplicação de robótica
e composição musical que utiliza processos algoritmos.
Um pequeno robô, com terminações elétricas
semelhantes as terminações nervosas de um cérebro
de gafanhoto, gera seqüências melódicas utilizando
sensores infravermelhos, que se localizam ao redor de seu corpo
circular.
O
robô ao movimentar-se, mede a variação da luz
e a proximidade de obstáculos. Na presença de intensidade
luminosa, aproxima-se da fonte de luz. Na proximidade de obstáculos,
afasta-se deles. Este sistema de ação e reação,
tenta reproduzir as sensações do gafanhoto, que salta
ao perigo de qualquer aproximação e é atraído
pela alimentação.
Esta
combinação de estímulo e movimento modifica
o padrão sonoro, com bases rítmicas e melódicas
pré-gravadas digitalmente, que são executadas ao vivo
pelo computador. A sucessão de eventos musicais gera uma
pequena improvisação que reflete a exploração
do meio ambiente feita pelo Roboser. A música produzida pelo
Roboser é escrita e analisada e os modelos sonoros refletem
alguns padrões do seu comportamento, como por exemplo o uso
de notas mais graves em certas situações.
O
Roboser será uma das principais atrações da
Expo 2002, que começa em maio na cidade de Basel na Suíça
e ficará cinco meses aberta ao público. Para esta
exposição foi criado o Projeto ADA, um espaço
inteligente, com várias divisões equipadas com sensores,
onde o público irá interagir com os mecanismos computacionais.
O Roboser é o sistema principal do Projeto ADA.
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Maquete
virtual do projeto ADA que será atração
na Expo 2002
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O
NICS, em parceria com o Instituto de Neuroinformática ETHZ,
da Suíça, está produzindo a parte sonora do
computador ADA, que irá ser modificada com a movimentação
e a interferência dos participantes da exposição.
Segundo o coordenador do NICS, Jônatas Manzolli, esta experiência
revela uma nova relação entre ouvinte e compositor
musical, onde não existe mais uma obra pronta, acabada, mas
a interatividade do espectador é que determina o produto
musical e o ouvinte acaba sendo também o compositor.
Veja
também:
Uma
antiga relação
(GP)
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